Также путем сравнения отрезков учеников обучают замене миллиметров сантиметрами и наоборот. Например, предлагается найти длину гвоздя в сантиметрах, а получившийся остаток (меньше сантиметра) в миллиметрах. Получаются два числа: 1 см 5 мм и 15 мм, которые характеризуют одну и ту же величину. Значит, 1 см 5 мм=15 мм. Полезно давать задания и такого типа: найти величину (длину) двумя единицами измерения, а затем одной и сравнить результаты.

Чтобы выполнить эти преобразования, учащиеся должны уметь умножать 10, 100, 1000, а также делить на 10, 100, 1000 как без остатка, так и с остатком (соотношение мер, изучаемых во вспомогательной школе, связано с числами 10, 100, 1000); уметь привести примеры чисел, полученных при измерении величин с соотношением единиц, равным либо 10, либо 100, либо 1000, например: 3 см 5 мм, 8р. 15 к., 3 км 859 м и т. д.

Последовательность изучения преобразований чисел, полученных от измерения величин, связана с последовательностью изучения нумерации целых неотрицательных чисел и действий над ними.

Знакомство с преобразованием чисел начинается с замены крупных мер мелкими (5-й класс). Прежде всего надо создать такую ситуацию, в которой учащиеся могли бы убедиться в необходимости этого преобразования.

Например, ученику предлагается измерить полоску в дециметрах; отрезать от нее полоску длиной в 4 см и ответить на вопро-и,1. какой длины полоска осталась? Какой длины полоска была? (I дм.) Сколько сантиметров отрезали? (4 см.) Запись дается икая: 1 дм — 4 см. Надо 1 дм заменить 10 см.

Далее проводятся специальные упражнения.

В приведенных примерах крупные меры заменялись (выражались) мелкими.

Параллельно с этим преобразованием учитель показывает, как число, полученное от измерения в мелких мерах, выразить в крупных мерах.

Пример

10 мм=1 см 20 мм=2 см

Объяснение

1 десяток миллиметров составляет 1 см. Сколько десятков в числе 20? В числе 20 содержится 2 десятка (20:10=2). Значит, 20 мм — это 2 см.