ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЧИСЕЛ, ВЫРАЖАЮЩИХ ДЛИНУ, МАССУ, СТОИМОСТЬ И ДР.

Этот вид работы с большим трудом усваивается учащимися школы VIII вида. Одна из трудностей состоит в том, что ученики с трудом понимают, каким образом одна и та же величина может иметь различную числовую характеристику, т. е., например, как может быть, что длина класса 7 м, 70 дм, 700 см. Числа разные, но они характеризуют одну и ту же величину — длину класса.

Другая трудность возникает при выполнении преобразований: 5 р. = 500 к., 200 см=2 м (название более крупной меры ставится рядом с меньшим числом).

При выполнении преобразований, как показывают опыт и специально проведенные исследования, учащиеся чаще всего допускают такие ошибки:

1.      при замене крупных мер мелкими: 4 км 85 м=485 м (пропущен нуль); 78 м 5 дм = 7805 дм (вставлен лишний нуль); 35 р. 7 к.=3570 к. (нуль стоит не на месте); 35 км 386 м=35 386 км; 3 кг 85 г=3085 км (неверно записано наименование); 4 р. 70 к.=470 (результат не имеет наименования);

2.      при замене мелких мер крупными: 28 746 к.=28 р. 746 к.; 8050 г=80 кг 50 г или 805 кг 0 г (неумение вычленить из числа нужные разряды); 387 м=3 кг 87 м, 2308 кг=2 р. 308 к.=23 р. 08 к. (неправильная запись наименований); 785 ц=7 кг 85 ц (нарушение порядка наименований); 280 кмх2=5600 кв. м=5(> и (случайная запись наименований).

Одной из причин взаимозаменяемости наименований этих мер является отрыв их от конкретного образа, а также сходство и звучании.

Поэтому полезны такие задания: отмерить полоску длиной 10 см, а затем определить длину этой же полоски в дециметрах, Значит, длина этой полоски равна 1 дм, или 10 см, т. е. в этом случае происходит замена крупных мер более мелкими. Наоборот, можно записать, что длина полоски равна 10 см, или 1 дм, т. е произвести замену мелких мер более крупными.

Надо найти длину карандаша в сантиметрах (14 см), а потом в дециметрах и сантиметрах (1 дм 4 см). 14 см содержит 1 десяток сантиметров, или 1 дм и еще 4 см. Опираясь на равенство отрезков, записываем: 14 см=1 дм 4 см, а 1 дм 4 см=14 см, т. е. мелкие меры заменили крупными, а крупные — мелкими.