По возможности знакомство с этими особыми случаями умножения надо провести наглядно, не ограничиваясь просто заучиванием правил.

В работе с единицей рассматриваются два случая. Умножение по 1. Этот вид умножения лучше начинать с умножения 1 на большие числа, например: 1x6 — это 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1=6, 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1x5, 1x2=2. Если 1 умножить на число, то получится это же число. Этот вывод можно сделать и на основе решения задачи жизненно-практического содержания. Например, учитель говорит и показывает: «По 1 карандашу взяли 4 ученика. Сколько карандашей они взяли?»

Умножение на 1. Это особый случай умножения. Учитель сообщает, что 5 • 1 нельзя рассматривать как сумму одинаковых слагаемых, так как тут нет слагаемых. Используем переместитель-ное свойство умножения: если 1 • 5=5, то 5 • 1 =5. Учащиеся заучивают правило:

Если один из множителей единица, то произведение равно второму множителю. 178

Целение на 1 рассматривается на основе знания взаимоотноше-I между умножением и делением: 1«3=3, следовательно 1 =3.

Показ деления на конкретных примерах лучше усваивается штами, например: «3 конфеты разделить на один (1), значит, . их одному человеку. Сколько конфет получит этот человек?» Необходимо сопоставлять решение примеров вида

4:1 4:4

Умножение нуля, умножение на нуль и деление нуля

На знания смысла умножения как сложения равных слагаемых можно записать: 0x5=0+0+0+0+0=0, значит, 0x5=0.

При умножении числа на 0 следует сделать ту же оговорку, •но и при умножении числа на единицу. Даем правило: при умножении любого числа на 0 произведение равно 0. Далее показываем, что переместительное свойство умножения здесь можно применить так: если 5x0=0, а 0x5=0, то 5x0=0x5.

Учащимся предлагается заучить правило:

Если один из множителей нуль, то произведение равно нулю (0).

Деление нуля рассматривается на основе взаимосвязи умножения и деления: 0x3=0, отсюда 0:3=0.