You should have invited them.Þ Тебе следовало пригласить их (а ты не пригласил).

could /might have ~ ~ ~ ed(3) — обозначает, что действие осталось невыполненным, хотя могло бы быть выполнено:

Не could / might have helped us.Þ Он мог бы нам помочь (но не сделал этого).

may have ~ ~ ~ ed(3) — обозначает, что действие, возможно, было выполнено, хотя уверенности в этом нет:

Не may have been here.Þ Возможно, он был здесь.

ought to / must have ~ ~ ~ ed(3) — должно быть / вероятно:

They ought to / must have left.Þ Они, должно быть, уехали.

needn't have ~ ~ ~ ed(3) — обозначает, что выполнять действие не было необходимости:

You needn't have come.Þ Ты мог бы и не приходить.

6. Формы Perfect Gerund и Perfect Participle обозначают действие, предшествовавшее действию, выраженному сказуемым предложения:

I am sorry for having invited these people.Þ Я извиняюсь за то, что пригласил этих людей.

Having finished the work, they went on playing cards.Þ Закончив работу, они опять стали играть в карты.

7. В составе объектного причастного оборота to have обозначает действие, выполненное по заказу:

I have my TV-set repaired.Þ Мне отремонтировали телевизор.

I have repaired my car.Þ Я (сам) отремонтировал машину.

You'd better have that bad tooth pulled out.Þ Тебе лучше удалить этот плохой зуб (обратись к врачу).

8. В качестве смыслового глагола входит в состав сочетании с существительными, где не имеет самостоятельного значения и на русский язык не переводится:

to have breakfast / lunch / dinner Þ позавтракать / пообедать / поужинать;

to have a try Þ попытаться;

to have a look Þ взглянуть;

to have a walk Þ прогуляться;

to have a swim Þ поплавать;

to have a rest Þ отдохнуть и др.

Такие сочетания имеют оттенок непродолжительности действия (сравните: to try Þ пытаться; to walk Þ гулять; to swim Þ плавать; to rest Þ отдыхать и т.п.):