2) Путем задания характеристического свойства. Характеристическое свойство имеет вид предложения с 2-мя неизвестными. «Число х меньше числа у»

3) С помощью графа. Граф – это изображение элементов множества на плоскости с помощью точек и изображение отношений между элементами множеств с помощью стрелок.

4) С помощью графика в декартовой системе координат, где 1-ый элемент - абсциссы, 2-ой – ординаты.

Свойства отношений.

Свойство рефлексивности. Отношение a на множестве Х называется рефлексивным, если каждый элемент х из множества Х находится в отношении a с самим собой, т.е. х a х.

Например: В качестве Х рассмотрим множество фигур. В качестве отношения ? рассмотрим отношение «быть одинаковым по форме». Каждая фигура одинакова по форме сама с собой - это утверждение истинно. Значит отношение «быть одинаковым по форме» на множестве всех фигур является рефлексивным.

1. Свойство антирефлексивности. Отношение ? на множестве Х называется антирефлексивным, если каждый элемент х из множества Х не находятся в отношении ? с самим собой, х ? х.

«Каждое число не меньше самого себя». Утверждение истинное. Следовательно, отношение «меньше» на множестве чисел является антирефлексивным.

2. Свойство симметричности. Отношение ? на множестве х называется симметричным, если для любых элементов х, у из множества Х справедливо: если х находится в отношении ? с у, то у находится в отношении ? с х т.е. если х ? у, то у ? х.

Например: Если фигура а одинакова по форме с фигурой в, то фигура в одинакова по форме с фигурой а. Вывод: утверждение справедливо. Значит, отношение «быть одинаковым по форме» является симметричным на множестве фигур.

Свойство антисимметричности. Отношение a на множестве Х называется антисимметричным, если для " не равных друг другу элементов из множества Х справедливо утверждение: Если х a у, то у a х.

Например: отношение «меньше» на множестве чисел, а¹в.

«Если а<в, то в>а» - истинно, значит, отношение «меньше» является антисимметричным на множестве чисел.