Вот одна из задач на сохранение количества вещества Жана Пиаже. Исследователь выкладывает перед ребенком 2 пластилиновых шарика одинакового размера. Затем один из шариков давится ладонью в лепешку, и ребенка спрашивают: «Где больше пластилина: в шарике или в лепешке?» Ребенок, руководствуясь непосредственным восприятием, отвечает, что в лепешке!

(Это задачи из серии «что тяжелее: килограмм пуха или килограмм железа?»)

Попытки решать задачи такого класса с помощью образного мышления приводят к характерным ошибкам. Дело в том, что ребенок 5-6 лет еще не может отделить видимое (площадь) от невидимого (количество пластилина) и рассмотреть эти характеристики независимо друг от друга. Этому его должен научить взрослый (либо к 9-ти годам он «дозреет» сам). Обучение решению подобных задач требует перехода от суждений на основе образов к суждениям на основе понятий [63]. (Понятия — это знания об общих и существенных признаках предметов и явлений, закрепленные в словах.) Ребенок дошкольного возраста может усвоить следующие выработанные человечеством понятия: объем (больше-меньше), длина (не сантиметры и метры, а в смысле короче-длиннее), вес (тяжелее-легче). Меры длины, веса, объема (миллиметры, тонны, литры) усваиваются детьми значительно труднее (но с этим можно не торопиться). Систематическое овладение понятиями начнется в процессе школьного обучения. Ребенок дошкольного возраста успешно овладевает понятиями числа (от 1-го до 10-ти), знака (плюс-минус), времени (час, минута, месяц, год), может рассчитать, сколько у него осталось денег, если было 10 рублей, а истрачено 5, может сказать, сколько ему лет было год назад, какое время года сейчас и какое на очереди.

Существуют понятия, к восприятию которых дошкольники принципиально не готовы. Примером такого понятия может являться слово «млекопитающие». М. Б. Волович в книге «Не мучить, а учить» описывает ситуацию, когда экспериментаторы пытались обучить дошкольников этому понятию. Дети запоминали определение млекопитающих и правильно приводили примеры, но на вопрос «Кто такой кит?» отвечали: «Рыба». И этим обучение было исчерпано.