Исследования, проведенные Т. А. Мусейбовой, Т. В. Та-рунтаевой, В. В. Даниловой, Н. И. Непомнящей и др. по многим другим проблемам математического развития дошкольников, позволили определить объем и содержание обучения математике в детском саду. В программу по математике были введены вопросы ознакомления детей с величиной и формой предметов, пространственными и временными отношениями, способами измерения непрерывных величин (линейное и объемное измерение), отношением частей и целого и др.

Психолого-педагогические исследования Н. Н. Поддья-кова, Е. В. Давыдова, Л. В. Занкова, Л. А. Венгера обосновали значительно большие, нежели считалось ранее, умственные возможности детей в процессе обучения, в том числе и в процессе обучения математике. Так, исследование, проведенное Л. А. Венгером и Т. В. Тарунтаевой, было направлено на выявление уровня математических знаний, приобретенных в результате обучения и вне его. Данные показали, что у детей в возрасте 2—3 лет начинают формироваться первые представления о количестве, они уже умеют выделять один предмет в множестве, сравнивать предметы по количеству даже без какого-либо целенаправленного обучения. До 4—5 лет они спонтанно овладевают некоторыми счетными операциями на наглядно-действенном уровне. Однако детям младшего дошкольного возраста задания, которые требовали применения меры, без специального обучения оказались недоступными. Дети даже старшего дошкольного возраста стихийно измерениями не овладевали. Процесс овладения мерой как способом сопоставления величин можно и нужно организовывать в дошкольном возрасте, и тогда он дает высокий общеразвивающий эффект (Л. А. Венгер, Т. В. Тарун-таева).

В современных исследованиях психологов и педагогов (В. В. Давыдов, В. В. Данилова, А. Я. Савченко, Л. А. Парамонова, Н. И. Непомнящая, Г. А. Корнеева и др.) все больше подчеркивается необходимость обучать детей обобщенным приемам и способам деятельности.

Таким образом, на протяжении последних лет методика пополнилась теоретическими исследованиями в разных конкретных направлениях, что значительно повысило общеразвивающий эффект обучения. Однако в теории и практике дошкольного воспитания есть еще ряд нерешенных проблем.