Характеризуя уровень развития методики формирования математических представлений в эти годы, следует сказать, что недостаточность фундаментальных исследований в этой области приводила к отказу от активного влияния на развитие детей. Разрабатывая методику, авторы указывали лишь на необходимость создания позитивных условий, обеспечивающих саморазвитие личности. В работе с детьми отдавалось преимущество дидактическим играм и индивидуальным занятиям, хотя практика показывала, что такое обучение недостаточно целенаправленно влияет на развитие детей (А. П. Усова).

Создание системы обучения счету в детском саду является заслугой А. М. Леушиной. На основании глубокого экспериментального исследования ею доказано преимущество систематического обучения на специальных занятиях по математике. А. М. Леушина проанализировала различные точки зрения, различные подходы и концепции математического развития детей, критически оценила предыдущие направления и разработала новый подход в обучении детей счету.

На основании принципов и методов, предложенных А. М. Леушиной, и в настоящее время осуществляется математическое развитие дошкольников.

Сначала дети начинают сравнивать множества, еще не зная чисел. Такое сравнение дает возможность маленькому ребенку делать вывод, например, о том, что ему дали меньше конфет, нежели его брату. Малыш не может сам рассказать, как он об этом узнал, но наблюдения за его поведением показывают, что такое сравнение он делает, сопоставляя один предмет с другим, как будто сравнивая их попарно. Наглядное сопоставление элементов одного множества с элементами другого дает возможность ребенку сделать вывод об их равенстве или неравенстве.

А. М. Леушина разработала принципиально новый, теоретико-множественный подход в обучении детей счету. Исходным понятием в обучении дошкольников взято не число, как это считалось раньше, а конкретное множество. Практические действия детей с множествами рассматриваются как начальные этапы счетной деятельности.