К сожалению, Е. И. Тихеева совершенно не оценила роли коллективных занятий, считая их навязанными ребенку извне. Она считала, что в детском саду познания детей будут разными, степень их развития неодинаковая, но это «не должно пугать воспитателя». При этом автор нигде не дает конкретных рекомендаций, как же работать с детьми разного уровня развития.

Е. И. Тихеева внесла определенный вклад в развитие методики обучения детей счету, определив объем знаний, доступных «дошколятам». Большое внимание она уделяла ознакомлению детей с отношениями между предметами разной величины: больше — меньше, шире — уже, короче — длиннее и др. Прекрасный мастер-практик, глубоко знающий ребенка, она чувствовала необходимость обучения, последовательного усложнения учебного материала, хотя признавала в основном только индивидуальное обучение. По сути дела, Е. И. Тихеева не разработала и теоретически не обосновала методику обучения счету, не показала основных путей овладения детьми начальными математическими знаниями, однако созданные ею дидактический материал и дидактические игры используются и в современной педагогической практике.

В конце 30-х гг. происходит отход от неорганизованного обучения в детском саду, и с этого момента возникают проблемы, связанные с определением содержания, методов обучения детей разных возрастных групп детского сада.

Значительным этапом в разработке методик развития математических представлений были работы Ф. Н. Блехер. Автор этих трудов предлагает воспитателям широкую программу обучения дошкольников начальным знаниям по математике. Так, в методических рекомендациях воспитателям нулевых групп детских садов (1932) она раскрывает методику организации упражнений, направленных на формирование понятий о величине, количестве, пространстве, времени и измерении. Хотя в целом книга «Научимся считать» рассчитана на индивидуальное использование, однако в ней много материала, позволяющего объединять детей. Чтобы воспитателю было легче распределять материал, все содержание пособия поделено на уроки (81 урок), так автор называет занятия.