В ходе бесед и занятий дети усваиваю^ знания о форме, пространстве, времени, делении целого Не части, величинах и их измерении.

Вопросы о методах, содержании обучения детей счету и математическом развитии в целом, которце могли бы стать основой для успешного математического развития мх в школе, особенно остро дебатировались в дошкольной п едагогике с момента создания широкой сети общественного дошкольного воспитания.

Наиболее крайняя позиция сводилась к запрещению любого целенаправленного обучения математике. Достаточно четко она отражена в работах К. Ф. Лебединцева. В книге «Развитие числовых представлений в раннем детстве» (Киев, 1923) автор пришел к выводу, что первые представления о числах в пределах пяти возникают у детей на основе различения групп предметов, восприятия множеств. А дальше, за пределами этих небольших совокупностей, основная роль в формировании понятия числа принадлежит счету, который вытесняет симультанное восприятие множеств. При этом он считал желательным, чтобы ребенок добывал знания в этот период «незаметно» (самостоятельно). К такому выводу К. Ф. Лебединцев пришел на основе наблюдений за усвоением детьми первых числовых представлений и овладением ими счетом. Дети на самом деле очень рано начинают выделять некоторые небольшие группы однородных предметов и, подражая взрослым, называть это числом. Но эти знания еще неглубоки, недостаточно осознаны. Умения детей называть числа не всегда являются объективным показателем математических способностей. И все-таки в 20-е гг. большинство методистов приняли точку зрения К. Ф. Лебединцева. По их мнению, числовые представления возникают у ребенка главным образом благодаря целостному восприятию небольших групп однородных предметов, находящихся в окружающей среде (руки, ноги, ножки стола, колеса у машины и т. д.).

Однако передовые педагоги-«дошкольники» (Е. И. Тихе-ева, Л. К. Шлегер и др.) отмечали, что процесс формирования числовых представлений у детей очень сложный и поэтому необходимо целенаправленно обучать их счету. Основным способом обучения детей счету признавалась игра. Так, авторы книги «Живые числа, живые мысли и руки заработай» (1920) Е. Горбунов-Пасадов и И. Цунзер писали, что в свою деятельность — игру — ребенок пытается внедрить то, что ему интересно в данный момент. Поэтому ознакомление с элементами математики должно основывается на активной деятельности ребенка. Считалось, что, играя, дети лучше усваивают счет, лучше знакомятся с числами и действиями с ними.