В процессе обмена одна из групп предметов становится мерой для других, своеобразным эталоном. С этой группой начинают сравниваться и другие. Выделение группы, которая использовалась для сравнения других, постепенно привело к тому, что позднее начала осознаваться количественная сторона этой группы. Количественная характеристика группы предметов постепенно приобретает самостоятельное значение. Так возникло понятие числа и его названия, т. е. понятие о конкретных числах. Эти числа использовались прежде всего для практических целей людей — счета скота, шкур и др. Постепенно числа начали использоваться для пересчитывания элементов конкретных множеств. Так, например, возникло слово-число «сорок». В русских народных легендах ему принадлежит особенная роль. Корень слова «сорок», или «сорочок», такой же, что и в слове «сорочка». На шубу шло 40 штук соболей. Известно, что соболиные шкуры играли роль единицы ценности. Сорок, или «сорочок», соболей составляли целую шубу и также были единицей ценности.

Первые числа были своеобразными «островами», определенными ориентирами в счете. Счет осуществлялся пятерками, десятками, дюжинами некоторых предметов, т. е. числа-совокупности были узловыми числами, это название закрепилось в арифметике. Узловые числа — это числа, которые имеют индивидуальные, не раскладывающиеся на составные числа названия. Остальные числа называют алго-рифмическими. Они возникли намного позже и совершенно по-другому. Алгорифмические числа появились в результате операций с узловыми числами. Это своеобразные соединительные нити между узловыми числами.

Во многих языках в названиях алгорифмических чисел используются специальные слова-классификаторы для характеристики определенного способа действий с конкретным множеством. Так, в речи индейцев Северной Америки, а также племен Британской Колумбии выкладывание первых двух десятков предметов не сопровождается этими словами-классификаторами. Счет последующих единиц словесно оформляется как результат действия. Например, число 26 обозначается так: «на дважды десять я кладу еще шесть». Слова-классификаторы не сопровождают чисел, кратных десяти. Таким образом, эти термины существуют лишь для того, чтобы размещать по разрядам единицы, которые вдут за десятками, но не сами десятки.