Таб. 1. Ранг рефлексии игроков и соответствующие стратегии по выбору комнат.

Можно видеть, что после второго ранга рефлексии стратегии выбора комнат начинают повторяться. Этот факт являлся иллюстрацией (но не строгим доказательством) положения теории игр о том, что в игре двух лиц увеличение рангов рефлексии выше второго объективно не дает ничего нового, хотя субъективное нарастание сложности может продолжаться.

Несоответствие рангов рефлексии успешности деятельности состоит в следующем.

Пусть прячущийся имеет 0-й ранг (прячется в самой темной). Если при этом ищущий имеет 1-й ранг, то он всегда выигрывает (ищет в самой темной). Но если ищущий имеет 3-й ранг (ищет в любой, кроме самой темной), то он всегда проигрывает прячущемуся с 0-м рангом, поскольку тот, как мы помним, не затрудняясь рассуждениями о том, что думает противник, прячется именно в этой самой темной, куда ищущий, проведя серию рефлексивных рассуждений, никогда не заглянет.

Наша модификация игры состоит в том, что играющий в начале игры должен осуществить комплексных выбор – выбор определенной комбинации двух игровых параметров, которые он будет использовать. А именно, играющий должен выбрать свою роль в игре (быть прячущимся или же ищущим) вместе с выбором ранга рефлексии, который он будет использовать. (Например, он должен сделать выбор между двумя карточками: карточкой с надписью "Я прячусь. У меня 2-й ранг рефлексии" и карточкой с надписью "Я ищу. У меня 3-й ранг рефлексии"). Тогда получаем следующее.