Условием транзитивности отношения превосходства является ацикличность – эти отношения не должны образовывать круг [Нечеткие множества.., 1986]. (В частности, в нашем примере, из того, что Петя выше Бори, а Боря выше Гены, следует, что Петя должен быть выше Гены, иначе отношение ростов всех троих станет круговым.)

Не только в логике сравнения, но и в теории принятия решений транзитивность вводится как аксиома, считающаяся "ключевым критерием рациональных действий" [Козелецкий, 1979, с. 94]. Соблюдение принципа транзитивности рассматривается как необходимое условие разумности выбора [Ивин, 1998, с. 55-56]. Если, например, человек предпочитает банан апельсину, а апельсин – яблоку, то при необходимости выбора между бананом и яблоком разумное (а не ситуативное и эмоциональное) решение состоит в выборе банана. Аналогично, транзитивность должна соблюдаться и при принятии более важных решений

Однако подчеркнем, что среди аксиом теории принятия решений имеется и такая, которая исключает возможность взаимодействия между исходами (последствиями) [Козелецкий, 1979, с. 95]. Как мы покажем ниже, принцип транзитивности, справедливый при отсутствии взаимодействий, перестает работать в более сложных случаях, когда взаимодействия все-таки происходят, и сравнение производится именно по способности взаимодействовать.

Возникает вопрос, насколько принцип транзитивности применим в ситуациях противодействия, где принципиально важны умозаключения и прогнозы о превосходстве одних участников конфликта над другими, об отношениях доминирования и подчиненности, о предпочтительности одних средств борьбы по сравнению с другими. В традиционной логике для выводов о превосходстве одних объектов над другими используется именно принцип транзитивности, но годится ли он для ситуаций конфликта?

Этот вопрос мы и обсуждали со студентами, предварительно объяснив им следующее.

В настоящее время показано, что системные объекты с большим числом уровней взаимосвязей и взаимодействий существенно отличаются по своим свойствам от более простых объектов. Установлено, что сложные системы обладают свойством эмергентности (система больше суммы составляющих ее частей), недизъюнктивности и другими неожиданными свойствами, плохо описываемыми средствами методологии, не учитывающей системных взаимодействий. (Об этих свойствах систем и методах их исследования см. [Брушлинский, 1996; Ломов, 1984; Мельников, 1983]).