Интересно, что Ляпунов в своей работе подходит совершенно иначе, чем Марков. Он считает, что всегда может быть найдена такая задача С, которая в конечном итоге дает решение исходной задачи В. А будет ли она легче разрешимой или труднее разрешимой – это ведает один Господь Бог. Фактически мы всегда исходим из предположения, что задачи должны быть разрешимыми, что мы в конце концов сможем их решить. А если нам в силу тех или иных причин не удается этого сделать, то мы переводим практическую проблему в форму другой задачи и решаем эту последнюю. И так до тех пор, пока не получим решение.

Если рассматривать это движение с точки зрения человека, осуществляющего его, то он, переходя от одной задачи к другой, всегда рассчитывает на то, что новая задача будет разрешимой, но вместе с тем он никогда не знает этого наверняка. Поэтому, характеризуя этот процесс со сторонней точки зрения, мы говорим о необходимости перехода от одних задач к другим, разрешимым. И мы можем так утверждать, по сути дела, всегда постфактум, ретроспективно, а человек, осуществляющий сам переход, всегда только надеется на это.

Второй важнейший момент, который обнаружился в ходе нашей работы, – это различие средств и самого процесса решения. На исходных этапах, как вы помните, мы рассуждали так: есть некоторый текст, мы разбиваем его на последовательность единичек, находим структуру каждой единички, из этих структур собираем длинные цепи, и, когда мы это сделаем, то процесс рассуждения будет описан.

Но, двигаясь этим путем, мы обнаружили – и об этом я подробно рассказывал на прошлой лекции, – что рассуждения напоминают строительство здания. Если ваше здание строится из кирпичей, в одном случае, а в другом случае – из больших блоков, то при одном и том же внешнем виде здания вы должны будете осуществить две совершенно разных работы. Точно так же и решение задачи: при одном и том же продукте оно будет существенно разным – в зависимости того, из чего вы складываете это решение: из отдельных "кирпичей" или из больших блоков – фрагментов оперативных систем. Но каждый блок, как мы уже обсуждали, как бы свертывает в себе предшествующую деятельность. Естественно, что если мы собрались строить наше здание из больших блоков, а блоков под руками не оказалось и есть только кирпичи, то мы должны, образно говоря, на время оставить первую линию сборки из блоков и должны изготовить сами блоки. Благодаря этому наш процесс решения начинает ветвиться. И так может происходить на каждом шагу процесса.