Почему же дети сравнительно легко овладевают приемом наложения при восприятии тех же мнония при восприятии тех же множеств? Решая задание способом наложения, ребенок накладывает пуговицу на ее изображение, закрывает ее, и ведущими для него являются сами изображения; пространственные же отношения между нарисованными пуговицами не играют в решении данного задания еще существенной роли, и ребенок не замечает их. Ему важно последвоательно закрыть все рисунки совокупности. Таким образом, прием наложения способствует, с одной стороны, формированию представления о множестве как структурно замкнутом целом, а с другой — усиливает внимание детей к тому, что множество состоит из отдельных элементов. Общее же количество элементов еще мало интересует ребенка.

В чем же причина затруднений при подкладывании элементов, какие новые задачи возникают перед ребенком при овладении данным способом? Ребенку надо точно воспроизвести то количество элементов, которое образует данное множество. Для этого необходимо воспринять не только изображения пуговиц, но и пространственные отношения между ними. Только при этом условии можно выделить количественную сторону множества. Учитывать же расстояния между изображениями ребенок еще не научился. Если при наложении ребенок руководствуется самим изображением, то для использования приема приложения он должен подняться на новый уровень восприятия множества — научиться видеть пространственные отношения между рисунками, т. е. элементами внутри множества, что подведет его к точному количественному их восприятию.

Не владея еще умением анализировать пространственные отношения между.элементами как при линейном их расположении, так и в числовой фигуре, ребенок заполняет площадь в границах множества, тесно прижимая пуговицы друг к другу, а тем самым воспроизводит неадекватное образцу количество. И если в процессе обучения на пространственную дифференцировку элементов внутри множества не обращается должного внимания, то отсутствие такой дифференцировки влечет за собой значительные ошибки в восприятии количественной стороны совокупности даже на том этапе, когда ребенок, казалось бы, научился считать с помощью слов-числительных. Приведем один из многочисленных примеров такого поведения.