Получить ответы на эти вопросы помогли психологические исследования, проведенные в Советском Союзе.

§ 1. Развитие у детей представлении о множестве

Уже в раннем возрасте у детей накапливаются представления о совокупностях, состоящих из однородных предметов: «Много кукол», «Три кубика», «Пять пальчиков на руке». Эти первые представления начинают обобщаться, отражаясь сначала в пассивной речи детей. Так, исследования показывают, что ребенок 1 года 3 мес. выполняет задание построить «маленький домик» или «маленькие домики», «большой домик» или «большие домики», принести «вагончик» или «вагончики», посадить «цветок» или «цветочки» (Л. Г. Калинина, В. В. Данилова и др.).

Малыш 1 года 6 мес., овладевая активной речью, называет отдельные предметы или их совокупности, пользуясь единственным и множественным числом имен существительных: «Это кубик, это кубики»; «Домик—домики»; «Кукла — куклы»; «Дядя J_ дяди» и т. д. Детей этого возраста привлекают группы однородных предметов (шарики, пуговицы, кольца и др.). Они перебирают их, перекладывают, рассыпают, вновь собирают, раскладывают на столе по горизонтали, в виде кривой линии. Дети любят захватить много предметов в руку и, разжимая пальчики, наблюдать, как они рассыпаются (например, пуговицы). Восприятию множественности предметов, явлений способствует все окружение ребенка — множество людей, знакомых и незнакомых, множество двигающихся перед глазами ребенка предметов (дома, деревья, транспорт), однородно повторяющиеся звуки, т. е. однородные шумы и звуки (тикающие часы, их бой). Разнообразие множественности предметов и явлений ребенок воспринимает различными анализаторами: слуховым, зрительным, кинестетическим и др. Он сам многократно производил однородные движения: бросал из манежа одну и ту же игрушку, стучал ложкой по столу и т. д. Все эти виды однородных действий, впечатлений оставляли следы в коре головного мозга, суммировались. По этому поводу И. М. Сеченов писал: «...Частое повторение так называемых однородных воздействий должно вести за собой обособление той суммы путей, которая соответствует постоянным элементам впечатлений».