Поэтому в советской дошкольной педагогике оставался неясным целый ряд вопросов, весьма важных для разработки методики обучения детей счету и числу до школы.

1.        Что же такое счет: деятельность или операция? Какова его структура и как овладевают счетом маленькие дети? Является ли счетом устное называние по порядку слов-числительных?

2.        Что такое число: представление или понятие? Если число — понятие, то что является его чувственной основой и как совершается у детей переход от представления к понятию числа?

3.        Известно, что, пересчитывая предметы совокупности, дети приходят к числу. Какую роль в таком случае играет в определении числа прострапстаенный фактор?

4.        В каких взаимоотношениях находятся число и счет, что чему предшествует? Если это единство, а не тождество, то какова структура этого единства?

На некоторые из этих вопросов мы уже можем дать ответ. Так, из истории происхождения числа и счета известно, что люди считали даже тогда, когда в их словаре не было еще никаких слов-числительных. Счет представлял собой в то время чисто практическое установление взаимно-однозначного соответствия между различными конкретными множествами (см. «Ручной счет», «Счет при помощи узлов на ремне», «Обмен товарами по принципу один к одному», «Счет при помощи зарубок» и т. д.). Что было главным в счете этого периода? Умение видеть каждую отдельность совокупности, не пропустить ее. А этому выделению во многих случаях помогало однородно повторяемое слово (например, у папуасов: бе-бе-бе-бе-бе = ибон-бе, т. е. рука).

Что же отражалось в сознании человека в процессе такого сравнения двух совокупностей? Равенство или неравенство чис-ленностей сопоставляемых совокупностей на основе установления между ними взаимно-однозначного соответствия.

Отсюда следует вывод, что для первобытного человека первичной была практическая деятельность сравнения двух совокупностей и понимание равенства и неравенства между ними. Число же, появившееся значительно позднее, явилось продуктом практической деятельности человека с множествами. Рассмотренные нами стадии в развитии числа свидетельствовали о развивающейся у человека потребности — все более точно определять численность совокупностей при их сопоставлении путем поэлементного сравнения.