Такова в основных чертах методика развития у детей числовых представлений, разработанная Е. И, Тихеевой. В ней, как в зеркале, отражаются те идеи, которые характеризовали .дореволюционную дошкольную педагогику и педагогику в целом,— отрицание обучения, программы, коллективных форм работы.

Требование Е. И. Тихеевой все брать из жизни и учиться лишь на практике — это дань времени. Практически же она чувствовала необходимость систематического обучения счету, но в силу ограниченности теоретических взглядов, обусловленных эпохой, делала бесчисленные оговорки при защите своих дидактических пособий, объясняла намечаемую ею последовательность в работе лишь необходимостью систематизировать знания, приобретенные детьми в жизни.

Теоретически ратуя за невмешательство в процесс развития ребенка, Е. И. Тихеева на деле активно руководила этим развитием, обучала детей, организуя индивидуальные и групповые игры-занятия под руководством воспитателя. Она прямо говорила о том, что наступит время, когда все дети будут приходить подготовленными в школу, но такое «обучение» она считала возможным осуществлять лишь индивидуально. Практически же все пособия разрабатывались ею с установкой на коллективные игры-занятия (всевозможные виды лото, домино, парные картинки и др.), Е. И. Тихеева требовала от воспитателей невмешательства в развитие детей и в то же время указывала на необходимость использования ее методики в работе с каждым ребенком.

В методике она все свое внимание направила на разработку пособий, т. е. на создание лишь внешних условий, а не на изучение особенностей математического развития детей и его совершенствование.

Объем знаний, фактически намеченный Е. И. Тихеевой, для детей дошкольного возраста вопреки всем ее утверждениям о.ненужности программы очень большой. Посильно ли его усвоение для всех детей, неясно, ибо неусвоившие знания должны быть отнесены, видимо, к числу детей, не одаренных математическим мышлением. Е. И. Тихеева не раскрывает трудностей, возникающих на пути детей при усвоении математических знаний, неуказывает, как переходит ребенок от восприятия совокупности предметов к числу, от счета — к арифметическим действиям и решнию примеров и задач. Теоретические взгляды того времени ограничивали возможности такого талантливого педагога, каким была Е. И. Тихеева. Считая недопустимым систематически обучать детей, Е. И. Тихеева не разработала по существу и не обосновала теоретически методику обучения детей счету: она не показала, как и почему надо обучать детей счету; не указала путей вооружения детей рационально обоснованными приемами вычисления при решении числовых примеров и задач. Самим дидактическим пособиям она приписывала обучающую роль. По ее мнению, воспитательница должна организовать процесс самообучения и лишь осуществлять контроль за выполнением детьми правил игры. В этом сказалось прямое влияние буржуазной дошкольной педагогики, переоценивающей значение дидактической игры и игрушки, так называемый принцип автодидактизма (Фребель, Монтессори и др.). Роль же прямого обучения и воздействия воспитателя на ребенка Е. И. Тихеевой явно отрицалась.