Человек чувственно и действенно воспринимая окружающий его мир, постепенно познавал и абстрагировал существенные стороны предметов и явлений, на основе чего у него формировались понятия, в том числе и математические.

Материалистическая основа математических понятий убедительно раскрыта Ф. Энгельсом. В работе «Анти-Дюринг» он неоднократно подчеркивает: «Как понятие числа, так и понятие фигуры заимствованы исключительно из внешнего мира, а не возникли в голове из чистого мышления» .

У маленького ребенка а основном происходит тот же процесс познания окружающей действительности, хотя многие понятия уже сформировались, и он воспринимает их через речь взрослых уже готовыми. Однако смысл этих понятий он усваивает по мере того, как сам приобретает чувственный опыт в деятельности.

В одной из ранних работ К. Маркс писал: «Известно, что первой теоретической деятельностью рассудка, который еще колеблется между чувственностью и мышлением, является счет. Счет — это первый свободный теоретический акт рассудка ребенка.

Итак, понятия счета, числа, натурального ряда не врожденны, а формируются в процессе разнообразной деятельности ребенка с множествами предметов и явлений, в процессе сравнения одних предметов и явлений с другими, их счета и измерения, т. е. в процессе познания количественных, пространственных и временных отношений.