Особенности усвоения детьми сущности арифметической задачи.

Усвоение самой простой задачи требует анализа ее содержания, выделения числовых данных, осмысливания отношений между ними, а стало быть, и тех действий, которые должны быть совершены. Решая задачу, ребенок должен подняться от простого различения численности окружающих предметов и явлений к осознанию сложных количественных отношений между ними.

Не сразу, как показали исследования, дети осознают и саму структуру задачи. Этому должно способствовать обучение. Вслед за пониманием условия задачи, отличающейся от рассказа и загадки, дети должны осмыслить отношения между числовыми данными.

Особую сложность для детей представляет постановка вопроса к задаче. Чем обусловлена эта трудность? Вопрос определяет сущность задачи, направляет мысль на осознание отношений между числовыми данными, помогает осмыслить характер эмпирического действия и найти соответствующее арифметическое действие, которое должно быть произведено. Но вопрос содержит две стороны: социально-бытовую и арифметическую. Ребенок их еще не дифференцирует и воспринимает вопрос к задаче как личное обращение к себе. Он привык, что, когда его спрашивают, надо отвечать на вопрос, а не повторять его. Поэтому, повторяя задачу, дети, как правило, не воспроизводят вопрос, а сразу включают ответ в задачу; они спешат дать ответ на вопрос. Иной функции вопроса они еще не знают. Чтобы раскрыть новую для детей сторону вопроса — арифметическую, надо опереться сначала на то, что уже известно детям, поставить каждого из них в положение придумывающего задачу, решить которую должны его слушатели. В такой ситуации необходимость вопроса для задающего задачу станет очевидной. Осмыслить значение вопроса в арифметической задаче помогает также и разный характер вопросов. Постепенно дети должны уяснить, что вопрос направляет внимание на отношения между числовыми данными и понимание того, что требуется узнать в задаче.

Решение разнообразных задач должно подвести детей к пониманию сущности арифметических действий, к пониманию того, что в этих действиях над числами обобщается многообразная практическая деятельность людей с множествами. Она получает отражение в таких обобщенных понятиях, как прибавить, вычесть, получится, равняется и др., при этом сами числа являются показателями мощности множеств. Усвоение всех этих математических терминов поднимает мысль детей до обобщения эмпирических практических действий.