Потребовался новый подход к содержанию и методам математического образования людей, и прежде всего подрастающего поколения. И не случайно, что в наши дни ученые и учителя озабочены реформой школьного курса математики.

На что обращено особое внимание при перестройке программ? Основные поиски направлены на то, чтобы, с одной стороны, устранить перегородки между отдельными математическими дисциплинами и «построить,— как писал А. И. Маркушевич,— единый курс математики, влить в него новое содержание, избрав в качестве важнейших идей функцию и преобразование, включить элементы аналитической геометрии и математического анализа», а с другой стороны, показать применение математики к физике и к другим наукам, поскольку прикладное значение математики в настоящее время необычайно возросло (техника, экономика, оборона, лингвистика, биология, психология, педагогика, медицина и др.).

Современная наука рассматривает математику как учение о различных структурах. Привлекательной стала мысль «выделить лишь немногие классы структур, лежащие во всей математике, создать их иерархию, кратко, выразительно охарактеризовать и представить простыми и доступными для восприятия моделями (образцами)».

Учение о различных структурах математики (алгебраическая структура и прежде всего группа, структура упорядоченного или частично упорядоченного множества и др.) привлекло особое внимание психологов и педагогов. Последние обнаружили, что механизмы мышления ребенка и взрослого весьма близки, что убедительно показано в книге Ж. Пиаже и Б. Инельдер. Усвоение детьми математических понятий оказывается вполне возможным на более раннем этапе, чем считалось прежде.

Основные вопросы преподавания математики явились предметом обсуждения многих интернациональных семинаров, в которых принимали участие ученые, преподаватели математики, инженеры, логики, - психологи, историки и другие специалисты социалистических и капиталистических стран. Подобные семинары проводились в Англии, Бельгии, Швейцарии, Франции, Люксембурге и т. д.