Изучение в последние годы представлений и понятий детей старшего дошкольного возраста и учащихся I класса убеждает в большом значении измерительных навыков и умений. Измерение непрерывных величин, как показали многие исследования, помогает учащимся углубить понятие единицы. Действительно, при счете дискретных множеств у детей часто образуются не вполне правильные связи: единица воспринимается как отдельный предмет, как отдельность совокупности. Поэтому столь важно и необходимо при счете элементов множеств приучать детей считать не только отдельные предметы, но и целые группы (подмножества, образующие множество).

Включение деятельности измерения непрерывных множеств наряду с деятельностью счета дискретных множеств позволяет в еще большей мере углубить математическое понятие числа. Счет и измерение не должны противопоставляться друг другу. Каждый из этих видов деятельности решает свои задачи и взаимно углубляет понятие числа. Чтобы измерять, необходимо уже владеть счетом, например подсчитать количество мерок при измерении длины, массы, вместимости сосудов. Поэтому прав Ж. Пиаже, который подчеркивает, что развитие счета и понятия числа несколько предшествует измерению.

Вопрос о роли измерения в формировании первых математических представлений издавна ставился в работах великих ди-дактов: Ж. Ж. Руссо, Г. Песталоцци, К. Д. Ушинского и в работах крупных методистов-математиков: Д. И. Галанина, А. И. Гольденберга, В. А. Латышева и др.

Советские педагоги: Е. И. Тихеева, Л. В. Глаголева, Ф. Н. Блехер и другие — также указывали на необходимость практического ознакомления детей дошкольного возраста со способами измерения разных величин. Е. И. Тихеева считала, что к разного вида измерениям следует привлекать детей уже пяти-шести лет: «Очень легко практически познакомить их с метром и научить обращению с ним» 2.

Л. В. Глаголева придерживалась того же мнения: «Семилетки должны научиться измерять сантиметровой линейкой и дециметром линии, стороны квадрата, прямоугольника; метром длину и ширину класса, длину дорожки в саду или грядки на огороде. Дети должны уметь начертить в тетради линию определенной длины, отмерить доску, полоску бумаги указанного им размера и др. Они должны уметь вымерять стаканами литр и бутылку; иметь понятие о килограмме хлеба, картошки, сахарного песку и т. д.» . Л. В. Глаголева знакомила детей со следующими мерами: метром, дециметром, сантиметром, рекомендовала учить измерять руками, шагами, на глаз, чашками, стаканами, ложками и другими мерами; знакомила с монетами в 1, 2, 3,5, 10, 15,20 копеек и др.