Формальный итог первого этапа — получение матрицы смешения и на ее основе — корреляционной матрицы. Матрица смешения — это таблица, куда заносятся результаты измерения наблюдаемых переменных: в столбцах матрицы (по числу переменных) представлены оценки испытуемых (или одного испытуемого) каждой из переменной; строки матрицы — это различные наблюдения каждой переменной. Если задача исследователя — построить факторное пространство для одного испытуемого, то нужно обеспечить множественность таких наблюдений (например, повторить их несколько раз). В том случае, когда строится групповое факторное пространство, достаточно получить по одной оценке от каждого испытуемого. Для последующего расчета по этим данным корреляционной матрицы с достаточно достоверными коэффициентами корреляции следует обеспечить необходимое число наблюдений, т.е. количество строк в матрице смешения. Обычно не следует планировать менее 11—12 наблюдений.

Корреляционная матрица (матрица попарных корреляций между переменными) рассчитывается, как правило, с использованием коэффициента линейной корреляции Пирсона. Часто возникает вопрос о возможности и правомерности использовать другие меры сходства (сопряженнности) между переменными, основанные на ранговой (порядковой) статистике. Понятно, что данный вопрос возникает всегда, когда исследователь работает с номинальными или порядковыми данными. В строгом смысле ответ будет отрицательным. Однако следует принять во внимание два соображения. Во-первых, показано, что при достаточном числе наблюдений коэффициент линейной корреляции Пирсона достаточно устойчив к использованию при расчетах результатов порядковых измерений. Во-вторых, как было отмечено выше, если перед исследователем стоит задача не столько количественного, сколько качественного анализа данных, то такое эвристическое использование ФА считается вполне оправданным.

Еще один тонкий вопрос, связанный с построением матрицы попарных корреляций связан с тем, какую матрицу использовать в ФА — корреляционную или ковариационную? Для начала напомним соответствующие формулы.