Для пущей сохранности «жесткого ядра» теории образуется «предохранительный пояс» дополнительных гипотез, которые могут видоизменяться, адаптируясь к аномалиям. Этим Лакатос стремился избежать крайностей фальсификационизма при оценке теорий, которые попадают в аномальные ситуации или сталкиваются с контрпримерами.

Правила «положительной» эвристики показывают, как видоизменить опровергаемые варианты, как модифицировать гипотезы «предохранительного пояса», какие новые модели необходимо разработать для расширения области применения программы. Положительная эвристика выручает ученого в ситуации замешательства перед океаном аномалий. Положительной эвристикой определяется программа, в которую входит система более сложных моделей реальности; внимание ученого сосредоточено на конструировании моделей, соответствующих тем инструкциям, которые изложены в позитивной части его программы. На известные контрпримеры и не согласующиеся с программой наличные данные он просто не обращает внимания. Положительная эвристика играет первую скрипку в развитии исследовательской программы. При почти полном игнорировании «опровержений» может даже возникнуть впечатление, что как раз «верификация», а не опровержение создает токи соприкосновения с реальностью». Но тогда «попперовские очки» придется снять и откинуть.

Данное противоречие проясняется том, что в развитии исследовательских программ, по Лакатосу, следует выделить две стадии: прогрессивную и вырожденческую (регрессивную). На прогрессивной стадии особую роль играет положительная эвристика. Именно она стимулирует образование вспомогательных гипотез, расширяющих сферу применения программы, а также ее эмпирическое и теоретическое содержание. По достижению «пункта насыщения» развитие исследовательских программ резко замедляется. Парадоксы, несовместимые факты, противоречия так и сыплются, так и обрушиваются на данную исследовательскую программу. Это симптомы начала стадии ее вырождения. Научно-исследовательская программа регрессирует, если теоретические объяснения отстают от роста эмпирических фактов. Вырождающиеся теории заняты в основном самооправданием. Возникает огромное количество гипотез ad hok, относящихся лишь к данному случаю. Когда появляется соперничающая исследовательская программа, которая в состоянии объяснить эмпирический успех своей предшественницы, превосходит ее по своему эвристическому потенциалу и способности предсказывать новые, не изведанные ранее факты, можно говорить об отказе от предшествующей исследовательской программы. Научные революции как раз и предполагают вытеснение прогрессивными исследовательскими программами своих предшественниц, исчерпавших внутренние резервы развития.