Интеллектуальный путь к конвенциализму основывается на следующих рассуждениях: «Аксиомы претендуют на существование в нашем мире физических объектов или на то, что могут быть созданы такие объекты, которые будут удовлетворять этим аксиомам. Если мы скажем, например, что вместо «прямых линий» можно подставить «световые лучи», то аксиомы становятся «положениями физики». Если мы хотим проверить, действи-тельно ли треугольн и к из световых лучей в пустом пространстве имеет сумму углов треугольника, равную прямым углам, то мы наталкиваемся на особого рода затруднение. Так, если обнаружится, что сумма углов, о которой идет речь, отличается от двух прямых углов, то этот результат можно истолковать, сказав, что «дефект» обусловлен не ложностью евклидовой геометрии, а тем, что лучи отклонились вследствие действия до сего времени неизвестного закона физики. Если сформулировать проверку справедливоети евклидовой геометрии таким образом, то из этого будет следовать, что не существует такого экспериментального метода, с помощью которого можно решить, какая геометрия истинна, евклидова или неевклидова. А. Эйнштейн писал: «По моему мнению, Пуанкаре прав sub alternitatis (с точки зрения вечности)» (СНОСКА: Там же. С. 333, 362). Для объяснения явлений, которые наблюдаются, действительно необходима комбинация геометрии и физики.

Доктрина конвенциализма утверждала, что законы механики Ньютона являются языковыми соглашениями. Первый закон Ньютона гласит: тело, на которое не действует никакая внешняя сила, движется прямолинейно. Но каким образом мы можем узнать, что на тело не действует никакая внешняя сила? Таким образом, первый закон Ньютона становится соглашением о том, как употреблять выражение «прямолинейное , движение». Подобные произвольные соглашения должны быть также и полезными соглашениями; они вводятся для того, чтобы сделать хорошее описание явлений движения, которые должны быть сформулированы. Как же, исходя из конвенциализма, А. Пуанкаре решал проблему объективности? «Гарантией объективного мира, в котором мы живем, — утверждал он в книге «Ценность науки», — служит общность этого мира [ для нас и для других мыслящих существ». Понятие объективности сводит--, ся к общезначимости, ибо,»что объективно, то должно быть обще многам умам и, значит, должно иметь способность передаваться от одного к другому...» (СНОСКА: Там же. С. 337). Определение объективности посредством общезначимости — во многом спорная позиция. Однако в философию науки как научную дисциплину перешло требование интерсубъективности.