Поскольку релятивистская концепция Вселенной подразумевала поначалу всю мыслимую материальную Вселенную, то идея ее «начала» вела, казалось, к полному перевороту и отрицанию идеи бесконечности. Утверждения космологов-релятивистов о единственности и всеохватности нашей расширяющейся Вселенной — Метагалактики — напоминало многократно повторяемые в прошлом заявления о единственности Земли, со светилами вокруг нее, единственности Солнечной системы или Галактики... На самом деле космологические модели Вселенной хотя и строились с целью объяснения мира в целом, объясняли лишь некоторый его фрагмент, описывали локальную область универсума. Космологические представления относительно конечности-бесконечности пространства И времени, проинтерпретированные как относящиеся к данной локальной области и не распространяющиеся на все мировое пространство и время, идею бесконечности не опровергали.

Современный этап развития космологии характеризуется приоритетами релятивистской космологии, которая не претендует на законченное описание мира в целом, но исследует конечное и бесконечное применительно к нашей Вселенной со стороны ее физико-пространственной структуры. У истоков релятивистской космологии стоят А. Эйнштейн и А. Фридман.

Через год после создания Общей теории относительности (ОТН) в 1916г., Эйнштейн построил первую релятивистскую модель Вселенной, исходя из следующих предположений:

1.        Вещество и излучение распределено во Вселенной в целом равномерно. Отсюда следует, что пространство Вселенной однородно и изотропно. Хотя вблизи массивных объектов геометрия пространства-времени изменяется, это изменение — лишь незначительное отклонение от однородного изотропного пространства Вселенной, обладающего постоянной кривизной.

2.        Вселенная стационарна, неизменна во времени. В связи с этим геометрия пространства не может иметь эволюции. Мир Эйнштейна обычно называют «цилиндрическим», поскольку его можно представить в виде бесконечно протяженного четырехмерного цилиндра. Вдоль образующей цилиндра простирается ось времени, которая неограниченно направлена как в прошлое, так и в будущее. Сечение цилиндра дает пространство. В данной модели это трехмерное сферическое пространство с постоянной положительной кривизной. Оно имеет конечный объем. Это не следует понимать так, что имеется какой-то «край света», за которым ничего не существует. Просто пространство, выражаясь фигурально, «замыкается само на себя», благодаря чему в нем можно бесконечно кружить, никогда не наталкиваясь на преграду. Однако «цилиндрический мир» Эйнштейна уже в прошлом. Его попытки построить стационарную модель Вселенной в настояшее время рассматриваются как дань традиционным представлениям о неизменном существовании Вселенной в вечности. Необходимо обратить внимание и на тот факт, что стационарная модель Вселенной получена Эйнштейном на основании специального допущения.