Более современное решение этой космологической проблемы было дано советским математиком А. Фридманом и развито бельгийским космологом М. Леметром. Фридман отказался от предположения о стационарности мира, сохранив постулат о его однородности и изотропности. При этом стали возможны три решения:

1.        Если плотность вещества и излучения во Вселенной равна некоторой критической величине, то пространство является евклидовым, т.е. обладает нулевой кривизной, и мир бесконечен.

2.        Если плотность меньше критической, то пространство Вселенной описывается геометрией Лобачевского, оно обладает отрицательной кривизной и бесконечным объемом, открыто и выглядит как седловина.

3.        Если же плотность вещества во Вселенной больше критической, то пространство имеет положительную кривизну, оно безгранично, но объем его конечен. Мир оказывается замкнут и конечен. Он описывается геометрией Римана.

Мнения ученых расходятся. Одни приняли гипотезу бесконечно расширяющейся Вселенной и считают, что, согласно концепции «Большого взрыва», около 17—20 млрд лет назад Вселенная была сконцентрирована в ничтожно малом объеме в сверхплотном сингулярном состоянии. Произошедший «Большой взрыв» положил начало расширению Вселенной, в процессе которого плотность вещества изменялась, кривизна пространства разглаживалась. Другие считают, что на смену расширению вновь придет сжатие и весь процесс повторится. На этом основании выдвигается гипотеза пульсирующей Вселенной, в которой приблизительно каждые 100 млрд лет все начинается с «Большого взрыва».

Вопрос о том, будет ли Вселенная расширяться или начнется процесс сжатия, остается открытым. Хотя явление «красного смещения» в настоящее время является общепризнанным фактом, свидетельствующим об удалении источника излучения, т.е. о том, что галактики «разлетаются» со скоростями, примерно пропорциональными расстоянию до них. Так называемое красное смещение, т.е. смещение спектральных линий излучения внегалактических туманностей к красному концу спектра, открыл В.М. Слайфер в 1912г. Спустя некоторое время (в 1929 г.) Эдвин Хаббл установил закон, согласно которому чем дальше от наблюдателя находится туманность, тем больше величина «красного смещения», тем больше скорость, с которой она удаляется от него. И на больших расстояниях скорости галактик достигают гигантских значений. Тем не менее существует теоретическая возможность того, что наряду с расширением можно предположить модель сжимающейся Вселенной или даже пульсирующей Вселенной, в которой конечная в пространстве, но бесконечная во времени Вселенная попеременно то расширяется, то сжимается.