Второй испытуемый сделал пропорциональную репрезентацию: он перевел каждую пропозицию на язык алгебры. Он не приступил к вычислениям пока полностью не написал уравнения. Он вел себя как модель «понимать»: поиск решения не начинается до тех пор, пока не сделано окончательное конструирование репрезентации.

Первый испытуемый непосредственно сделал все выводы, которые он мог сделать: зная, что первый кусок составляет две трети длины доски, он непосредственно сделал дедуктивный вывод, что второй кусок составляет одну треть, точно так же он непосредственно заметил противоречие, когда прочел, длина последнего больше длины первого. Второй испытуемый сделал этот вывод после перечитывания задачи.

Эти два испытуемых иллюстрируют две формы репрезентации:

одна — репрезентация пропозициональная, где каждая пропозиция переводится на алгебраический язык, и где связи между пропозициями точно так же выражаются на языке алгебры (посредством записи «+4» и знака «=»); вторая — партикуляризованная репрезентация ситуации, в которой пытаются сконструировать ситуацию, которая совместима с данными, и где для этого пытаются максимально специфицировать ситуацию и, таким образом, сделать все выводы, которые позволяют партикуляризовать ситуацию.

Типичный случай партикуляризованной репрезентации в геометрии — построение фигуры, репрезентирующей ситуацию задачи: это конструирование, которое к тому же вовсе не является самоочевидным, представляет частную ситуацию, совместимую с исходными данными задачи. Это конструирование, в свою очередь, может создавать из этих данных не только ментальную, но и физическую репрезентацию.