Тогда А может заключить, что его номер — белый.

Недостаточно естественный, а для многих испытуемых мало убедительный характер этого рассуждения происходит от того, что на каждом этапе единственно несомненной является одна возможность, про которую известно, что она — ложная; так что надо рассуждать методом исключения.

Парадоксальность мысли о том, что истина может быть доказана через исключение не-истины, объясняет трудность, возникающую в том случае, когда требуется понять смысл проверок, состоящих в доказательстве пропозиции путем демонстрации того, что ее отрицание приводит к противоречиям. Это рассуждение через абсурд обычно используется в математике, и для многих учеников такой ход мысли не доступен.

4.2. Умозаключения, сделанные, исходя из импликации: условные силлогизмы

Другая форма дедуктивного рассуждения свидетельствует о трудностях, возникающих в случае необходимости сделать заключение об истине, исходя из знаний о ложном: это условные силлогизмы.

В силлогизме, известном как modus ponens (где посылки: если р, то q, р — истинно) почти все субъекты делают заключение что q — истинно. Но этого не происходит в том случае, когда необходимо использовать другую форму силлогизма — modus tollens (если р, то q, q — ложно): только две третьих взрослых испытуемых делают заключение, что р — ложно (Evans, 1982).

Тогда зададимся вопросом, не дедуцируют ли эти испытуемые отрицание р из идеи, что можно иметь «р и не-q», путем следующего рассуждения: так как нельзя иметь «р и не—q», и так как имеется «не-q», тогда необходимо следует «не-р ». На самом деле, те же испытуемые и почти что в той же пропорции делают аналогичное и неправомерное заключение, когда отрицается именно р: они дедуцируют, что q — ложно (Evans, 1982).

Кроме того, из утверждения истинности q, они дедуцируют истинность р: исходя из сведений о том, что р имплицирует q и что q истинно, они заключают, что р истинно (примерно в той же пропорции: порядка двух третей испытуемых).