4.1. Процедуры рассуждения через исключение

Рассуждение через исключение есть форма дедукции, состоящая в том, что делается заключение об истинности утверждения путем доказательства ложности всех других возможных альтернатив. Это равносильно доказательству истинности некоторой пропозиции путем доказательства ложности комплементарной ей. Такая возможность доказать «истинное» через отрицание «ложного» основывается, конечно же, на их комплементарности.

Трудность формирования гипотезы, исходя из контрпримера (о чем мы говорили, обсуждая проблему тестирования гипотез), может рассматриваться как иллюстрация трудности при подобном способе рассуждений.

Когда ищется свойство, определяющее класс, и если при этом известно, что объект не может иметь двух цветов (синего и желтого), то, в случае если объект является «синим» и про него известно, что он не принадлежит к классу, можно заключить не только, что «синий» не является гипотезой, совместимой с этой информацией, но также и то, что «желтый» является гипотезой совместимой. Когда существует только две возможности — «синий» и «желтый», если одна («синий») исключается, то можно без дополнительной информации сделать заключение в пользу другой возможности.

Как мы видели, это рассуждение встречается редко у детей до 7-8 лет, даже в наиболее благоприятных случаях, таких, где ясно эксплицировано только две возможности события. Сделать такое заключение намного труднее, если две возможности суть пропозиция и ее отрицание. На лингвистическом уровне это выражается в трудности понимания двойного отрицания.

Между истиной и ложью нет симметрии: ни с точки зрения лингвистической, ни с точки зрения когнитивной. С лингвистической точки зрения отрицание пропозиции предполагает, что что-то может считаться за истину. С когнитивной точки зрения, как говорит Пиаже, имеется примат истины над ложью.

Это отсутствие симметрии выражается в трудности рассуждения, состоящего в доказательстве пропозиции путем отсылки к тому, что отрицание этой пропозиции ведет к противоречиям.