Учащиеся. Во второй вазе 3 апельсина.

Задачи, выраженные в косвенной форме, являются наиболее трудными для учащихся. Много ошибок в решении рассматриваемых задач допускается по причине смешения их с задачами на увеличение числа в несколько раз (прямая форма). В связи с этим в процессе формирования умений решаются пары задач в сравнении. Приводим для примера тексты задач и рассуждения учащихся при самостоятельном сравнении.

1.        Задача на уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма) и задача на увеличение числа в несколько раз (прямая форма).

§  В одной книге 18 страниц, это в 2 раза больше, чем в другой. Сколько страниц во второй книге?

§  В одной книге 18 страниц, а во второй в 2 раза больше. Сколько страниц во второй книге?

После решения каждой из задач учащиеся сравнивают условия. Условия похожи числами, но первая задача выражена в косвенной форме, а вторая в прямой. Вопросы в этих задачах одинаковые. Решения разные, так как первая задача решается действием деления, а вторая — умножением. Ответы отличаются числами.

2.        Задача на уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма) и задача на увеличение числа на несколько единиц (прямая форма).

§  Из гаража выехали машины грузовые и легковые. Грузовых было 15 машин, что в 3 раза больше чем легковых. Сколько было легковых машин?

§  Грузовых было 15 машин, а легковых на 3 больше. Сколько было легковых машин?

Условия задач похожи только числами. Различие их в следующем: в первой задаче было грузовых больше в 3 раза, чем легковых, а во второй задаче легковых на 3 машины больше, чем грузовых. Решения похожи только числами, действия различны, так как в первой задаче легковых машин в 3 раза меньше, а во второй на 3 машины больше. Ответы разные.

3.        Задача на уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма) и уменьшение числа на несколько единиц (косвенная форма).