При этом, как показывают специальные психологические исследования и опыт преподавания, необходимо стремиться, чтобы учащиеся начинали обоснование предстоящих действий с самой широкой начальной гипотезы, охватывающей разнообразный круг теоретических знаний и все возможные или большинство возможных способов достижения цели и, постепенно перебирая и анализируя их, выбирали оптимальный вариант.

В-третьих, это такие методические приемы как применение аналогий, переформулирование задач и использование вспомогательных задач.

Аналогии позволяют создать наглядные представление о явлениях и процессах, чувственное восприятие которых невозможно или затруднено. При этом учащимся облегчается уяснение сущности явлений и процессов. Например, при формировании понятий об электрическом токе, напряжении, электрических цепях широко применяются гидродинамические аналогии.

Переформулирование задачи означает необходимость возвратиться к исходным позициям и попытаться рассмотреть их с других сторон. Рассмотрим, например, следующую задачу конструкторского характера. Строителям необходимо проложить через водную преграду (реку, болото) временный трубопровод так, чтобы он, провисая между опорами, не касался воды, льда. Такая постановка задачи вызывает, как правило, у обучающихся непреодолимые трудности, поскольку понятие «трубопровод» непосредственно связывается ими с трубой. А у трубы провисание в любом случае будет относительно большим. Если же подсказать им, что нужно вернуться к исходным позициям – через преграду надо подавать, например, сжатый воздух – и предложить им переформулировать задачу, то они легко справляются с ней: воздуховод не обязательно должен быть в форме трубы. Он может быть любой формы, в том числе состоять из нескольких вертикально расположенных и сваренных между собой труб и обладать таким образом достаточной жесткостью.

Решение вспомогательных задач. Для того, чтобы понять новый способ использования какого-либо предмета, явления, надо прежде всего «открыть» закрытые для воспроизведения свойства вещей, увидеть их с другой стороны. Эти новые связи и отношения иногда «подсказываются» какой-нибудь вспомогательной задачей, на которую наталкивают человека обстоятельства, когда мысль его уже работает над решением стоящей перед ним практической задачи. Наиболее наглядный пример вспомогательной задачи: учащемуся дается лист бумаги, на котором нанесены четыре точки, расположенные в вершинах квадрата. Требуется пересечь их тремя прямыми, не отрывая карандаша от бумаги, и вернуться к начальной точке. Учащиеся, как правило, не справляются с задачей, хотя необходимые геометрические знания для ее решения у них есть. В качестве вспомогательной задачи учащимся предлагается многократно снимать с шахматной доски (используя только 9 клеток) три черные пешки одной белой, которая ходит как «дамка» и как «ладья», и вернуться в исходное положение. Во вспомогательной задаче пешки были расставлены так, что учащийся проделывал путь, совпадающий с линиями пересечения точек в основной задаче. После решения вспомогательной задачи учащиеся легко решали основную.