·         затраты 3 (x1)² и 5 (x2)² / 4 соответственно первого и второго агентов – чем больше объем выпуска, тем выше затраты;

5.      Прибыль каждого агента представляет собой разность между его выручкой (равной произведению цены на его объем производства) и затратами, то есть целевые функции первого и второго агентов равны соответственно

[5 – (x1 + x2)] x1 – 3 (x1)²

и

[5 – (x1 + x2)] x2 – 5 (x2)² / 4.

6.      Исследование модели заключается в нахождении объемов производства  и , максимизирующих прибыли агентов (точнее – в нахождении так называемого равновесия Нэша (то есть, таких объемов производства, одностороннее отклонение от которых не выгодно ни одному из агентов) их игры [55]):  = 0,5,  = 1 и вычислении соответствующей рыночной цены, равной 3,5.

7.      Данная модель устойчива (например, малые ошибки в измерении коэффициентов затрат агентов приведут к малым ошибкам в вычислении равновесной цены).

Завершив рассмотрение примеров, отметим, что математическое моделирование можно разделить на аналитическое и имитационное [172, 226].

Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (например, уравнений – алгебраических, дифференциальных, интегральных и т.п.) или логических условий. Аналитическая модель может быть исследована следующими методами: