8.      Изучение устойчивости и адекватности модели (см. ниже).

Последующие этапы, связанные с практической реализацией модели и/или внедрением результатов моделирования, мы здесь не рассматриваем.

Приведенные этапы математического моделирования иногда приходится повторять, возвращаясь к более ранним этапам при уточнении цели моделирования, обеспечении точности, устойчивости, адекватности и т.д. Рассмотрим два примера, иллюстрирующих приведенные выше семь этапов построения математической модели.

В качестве первого примера возьмем задачу проектирования устройства полива клумбы заданного радиуса. Движение струи воды адекватно описывается известной из школьного учебника по физике моделью движения тела, брошенного под углом к горизонту.

1.      Предметом моделирования является движение тела, брошенного под углом к горизонту (струи воды). Целью является описание этого движения. При этом мы абстрагируемся от размеров и других свойств этого тела (диаметра струи), пренебрегаем сопротивлением воздуха.

2.      В качестве «аппарата» моделирования используются дифференциальные уравнения (в школьном курсе физики – известные их решения).

3.      В качестве переменных, описывающих состояние системы, используются координаты тела по горизонтали – x(t) и по вертикали – y(t), измеренные, например, в системе отсчета, связанной с поверхностью Земли.

4.        Считается, что известны начальные координаты устройства полива – (x0, y0) и вектор начальной скорости струи воды (, ).

5.      Известно, что на любое тело, находящееся в поле тяготения Земли, действует сила тяжести, сообщающее свободно движущемуся телу ускорение свободного падения g, направленное к центру Земли. Записав второй закон Ньютона, получаем уравнения движения: x(t) = x0 +  t, y(t) = y0 +  t – g t ² / 2.