Приведем такой пример. Уровень подготовки учащихся какого-либо профессионального училища по учебному предмету физика явно неудовлетворителен. Причин, противоречий здесь может быть много: это недостатки в содержании — противоречие между требуемым уровнем подготовки и слабой предшествующей математической подготовкой бывших выпускников основной школы; излишняя академичность применяемых методов обучения, некомплектность демонстрационного, лабораторного оборудования, низкая дисциплина учащихся на уроках и т.д. Противоречий может быть множество. Но вот выявляется основное, ключевое, которое и становится проблемной ситуацией: отсутствие у учащихся положительных мотивов к изучению этого учебного предмета.

После выявления проблемной ситуации начинается формулирование проблемы. Чтобы из проблемной ситуации сформулировать проблему, нужна ведущая идея (или ряд ведущих идей). Проблемная ситуация, оплодотворенная идеей, становится проблемой. Проблема выступает как антипод будущей цели (вспомним — в научном исследовании наилучший способ сформулировать цель — решить поставленную проблему, что удается, к сожалению весьма редко).

Возвращаясь к вышеизложенному примеру, можно отметить, что сформировать у учащихся положительную мотивацию к изучению физики, можно разными путями: увлечь, например, их интересными рассказами о жизни и деятельности великих ученых-физиков; или насытить занятия по физике стихами и музыкой и т.д. (автор это не выдумал — эти приемы широко использовались и используются передовыми преподавателями физики). В то же время можно выявить, что наиболее действенной возможностью повысить у учащихся профучилища интерес к изучению физики является профессиональная направленность ее преподавания — ведь учащиеся ПТУ, в отличие от школьников, живо интересуются всем, что связано с их будущей профессией. Можно сформулировать проблему — как придать курсу физики в ПТУ профессиональную направленность? Заметим, что проблема здесь выступает, как относительно крупная практическая задача.