Еще один вариант (рис. 4г), очевидно, принципиально невозможен — нельзя получить новые результаты, сделать крупные обобщения, рассматривая уже изученную предметную область и используя прежние технологии.

Остановимся более подробно на различных вариантах определения предметной области обобщающего исследования. Здесь можно попробовать подвести определенную типологию.

Воспользуемся опять же аналогией из теории множеств — диаграммами Эйлера—Венна (рис. 5).

5.1. 5.2. 5.3. 5.4.

5.5. 5.6. 5.7.

Рис.5. Диаграммы Эйлера–Венна. «Базовые» операции над множествами

Здесь возможны следующие варианты. Случай 5.1. Отдельное множество (аналог — новая предметная область). 5.2. Одно множество включено в другое множество (аналог — расширение предметной области). 5.3. Объединение множеств (аналог — предметная область образуется на общих элементах двух предметных областей). 5.4. Пересечение множеств (аналог — предметная область образуется на общих элементах двух предметных областей). 5.5. Разность множеств (аналог — предметная область образуется на исключении из одной предметной области элементов другой предметной области). 5.6. Симметрическая разность множеств (аналог — предметная область образуется на непересекающихся элементах двух предметных областей). 5.7. Сужение множества (аналог — из предметной области извлекается некоторая совокупность элементов, обладающих вполне определенными одинаковыми свойствами — как новая предметная область).

Поскольку мы рассмотрели способы построения предметных областей, соответствующие по аналогии всем базовым операциям над множествами, можно предполагать, что этим набором операций и их возможными комбинациями исчерпываются все возможные способы определения предметных областей. Примеры даны нами в [111]. Таким образом, при проведении обобщающего исследования на установленной предметной области определяется объект и предмет исследования.