1.      Если использована шкала отношений или интервалов, если применяются точно и объективно измеряемые оценки, то для проверки статистической достоверности дифференциации (разности) двух средних показателей (среднее значение по одной и по другой группе) применяются t – критерий Стьюдента или F – критерий Фишера. При этом, если количество данных в каждой группе велико (сотни) – можно быть практически уверенным (по крайней мере для педагогических исследований), что эти данные будут распределены по нормальному закону (распределение Гаусса). Если выборки малы (десятки) – необходимо убедиться в том, что распределение близко к нормальному. В этом можно убедиться, сопоставив значения среднего, моды и медианы. Если среднее, мода и медиана приблизительно совпадают, то распределение можно считать нормальным и можно применять t или F критерии.

2.      Если при использовании шкалы отношений данные выборок распределены не по нормальному, а какому-либо иному закону распределения, или в тех случаях, когда нет уверенности о распределении данных по нормальному закону, применяется менее чувствительный метод Хиквадрат.

3.      Если была использована шкала порядка, то, строго говоря, могут быть использованы только непараметрические критерии: критерий знаков, критерий Уилкоксона-Мана-Уитни, критерий Колмогорова и др. Но по сравнению с F, t критериями, критерием Xи-квадрат эти критерии малочувствительны, для определения достоверности различий по ним необходимы большие объемы выборок. Соответствующие формулы и таблицы для оценки достоверности различий достаточно просты. Они приводятся во всех пособиях по математической статистике. Там же также достаточно просто сформулированы правила, формулы вычисления среднего, моды, медианы и дисперсии распределения, о чем говорилось выше.

Обычно в педагогических исследованиях принимается достаточным 95% уровень достоверности различий.

Однако, если исследование проводится в рамках только одного учебного заведения, получить такой высокий уровень достоверности различий весьма проблематично из-за относительно небольшого контингента учащихся, студентов. Но учитывая, что полученные результаты будут использоваться, как правило, только в данном учебном заведении, так сказать для «внутреннего пользования», можно принять другой, более низкий уровень достоверности различий – 68% (также стандартная в математической статистике величина, как и 95%). Это будет означать, что полученные результаты в контрольных и экспериментальных группах различаются с вероятностью несколько большей, чем 2/3.