В качестве исследовательских задач в математике можно назвать примерно следующие: а) решение конкретной практической задачи с помощью известной формулы, пусть даже по аналогии, но самостоятельное - например, расчет расхода краски для сложной мебельной формы с помощью нестандартной формулы, или построение алгоритма простого бухгалтерского отчета с помощью нового метода; б) самостоятельное применение следствия из теоремы для конкретного случая; в) содержательное обобщение ряда задач, нахождение общего алгоритма решения, или опознание задачи (формулировка известной житейской, технической или экономической задачи в соответствии с известной математической формулой, или обозначение известной задачи как задачи, имеющей такое-то решение); г) эмпирическое изучение проявления закономерности в целом ряде конкретных условий; д) перевод (перекодирование) информации с одного языка на другой (напр. с графического на вербальный или язык программирования и наоборот) и т.д.

Лингвистика

Язык - сложная знаковая система, и исследовательская деятельность в этой области часто связана с интерпретацией знака, например, в традиции рассмотрения его триединой природы (знак, значение, обозначаемое). Исследование также может быть посвящено как изучению законов данной системы - синтаксиса, морфологии, так и возможностей, которые дает эта система для передачи смысла, содержания. На уровне дипломной работы доступнее всего будет опознание тех или иных авторских текстовых средств выразительности как относящихся к тому или иному известному правилу, закону, схеме.

Возможна классификация авторских средств или обнаружение некоторых тенденций автора в использовании тех или иных лингвистических приемов. Например, психологи заметили, что люди разных профессий используют в своих текстах (в речи) разные грамматические формы. Одни предпочитают причастные и деепричастные обороты, другие нагромождают родительные падежи, третьи делают текст «рубленым», разбитым на простые фразы, четвертые перегружают речь эпитетами и определениями, пятые - действиями, а шестые часто используют сложносочиненные и сложноподчиненные предложения.