Их идеализм был не только догматичен и не только метафизичен по методу, неспособному применить генетическую точку зрения к самому явлению интуиции в человеческом мышлении. Он, кроме того, был агрессивен по своей направленности и нетерпим. Правильно утверждая, что построение в математике подчиняется логике решения проблем, отличной от классической, «интуиционисты» типа Брауэра и Вейля полагали, будто только эта логика имеет право на признание в математике. Вразрез с этой точкой зрения академик А. Н. Колмогоров показал, что между принципами классической логики и принципами «конструктивной» логики «интуиционизма» не существует отношения исключающего противоречия: «интуиционистская» логика есть логика новой и особой области исследования, ею не исключаются принципы доинтуи-ционистской логики; они лишь подвергаются ограничению там, и только там, где это ограничение вызывается своеобразием исследуемой области объектов (СНОСКА: Об этом А. Н. Колмогоров писал уже в 1932 г.: Kolmogoroff, Zur Deutung der intuitionistischen Logik, «Mathematische Zeitschrift № 35, S. 58—65; ср. В. Главен/со, Кризис основ математики на современном этапе его развития. «Сборник статей по философии математики», М, 1936, стр. 83).