Определение «интуиционизма» мы находим в книге А. Рейтинга «Обзор исследований по основаниям математики. Интуиционизм. Теория доказательства» (русское издание, М.— Л., 1936). Согласно определению Рейтинга, к «интуиционистам» принадлежат математики, которые принимают два следующих принципа: 1) «Математика обладает не только чисто формальным, но и содержательным значением»; 2) «Математические предметы непосредственно постигаются мыслящим духом; следовательно, математическое познание не зависит от опыта» (7, 9),

Математическое содержание этого определения смешано с философским. Первое положение — полемическое. Оно направлено против «логицизма», надеявшегося построить все здание математики из одних формальных логических элементов. Второе положение сочетает логическую характеристику математического познания — как базирующегося на непосредственном интеллектуальном усмотрении основных истин математики — с философским выводом, согласно которому математическое познание как познание непосредственное, интуитивное, будто бы априорно, независимо от опыта.

Это философское содержание вывода совершенно идеалистично. Больше того. «Вывод» вовсе не вытекает из посылки. Из признания непосредственного (интуитивного) характера основных воззрений математики отнюдь не следует вывод об априорности математических аксиом, а следует только вопрос: на чем основывается та непосредственность, с какой высокоразвитому математическому сознанию представляются эти аксиомы? А решить этот вполне законный и необходимый вопрос можно только на основе диалектического понимания процесса познания и материалистического понимания опыта. И Брауэру, и Вейлю такое понимание осталось чуждым и неизвестным. Поэтому рассматриваемый в философском разрезе «интуиционизм» в лучшем случае только еще раз подтверждает важный для теории знания факт, что существуют положения и принципы математического знания, которые для современного сознания представляются непосредственными. При этом «интуиционизм» отказывается (как математическое течение, он имеет право так "поступать) от дальнейшего философского исследования генезиса самой этой непосредственности. Но, отказываясь от такого исследования, «интуиционизм» Брауэра тем не менее отдается руководству предвзятых и превратных идеалистических теорий и учений об абсолютной спонтанности мыслящего духа. Поэтому в философском отношении он топчется на месте. Он не идет по сути дальше того понятия об интуиции, которое было выработано рационалистами XVII столетия.