В работах Пуанкаре необходимо четко отделять то, что в них относится к их специальному — математическому— содержанию, от того, что навеяно и внушено их философской — гносеологической — тенденцией. Пуанкаре — крупнейший математик и физик. Постановка вопроса об интуиции возникла у него из потребности выяснить, какую роль может играть логика и, в частности, логический принцип противоречия при обосновании рекуррентного рассуждения — начала математической полной индукции. Решение этого вопроса в значительной мере обусловлено у Пуанкаре специально математическими соображениями. Такой же специальный смысл имела и его принципиальная полемика с «логицистами». Это был спор между математиками о границах формальнологических принципов в обосновании математики как науки. Но, развивая свои взгляды, Пуанкаре не остался внутри пределов математики и, выйдя из них, перешел на почву философии. Войдя в интеллектуальную атмосферу буржуазной философии, господствовавшей в конце XIX— начале XX в. в Европе, Пуанкаре некритически усвоил ряд идей, сближавших его воззрения с воззрениями Канта (априоризм, теория априорных синтетических суждений, взгляд на пространство и время как на интуитивные формы чувственности и т. п.), с воззрениями Маха (принцип экономии мышления), прагматистов («удобство» как основание для выбора аксиом). Срывы, ведущие к «конвенционализму» и противоречившие основной линии Пуанкаре, как математика, могут быть объяснены этими влияниями.