Отсюда можно так же, как и в предыдущей формуле, видеть, что вероятность дожития есть не что иное, как доля переживающих возраст «х» из числа доживающих до его начала.

Формулы (6.5.2) и (6.5.3) так же, как и (6.5.1), используются в виде различных преобразований, например: и т.д.

Поскольку мы рассматриваем смертность, то в пределах одного возрастного интервала возможна только единственная альтернатива: либо пережить этот интервал и благополучно отметить следующий день рождения, либо, увы, не дожить до него. Иначе говоря, сумма вероятностей дожития до следующего возраста либо умереть, не дожив до него, равна единице, что можно изобразить в виде формулы:

Эта простейшая формула оказывается, однако, очень полезной, так как, зная одну из двух вероятностей, всегда легко найти вторую (вычитанием из единицы).

Начав прослеживать закономерное уменьшение чисел доживающих с основания таблицы смертности, замечаем вскоре, что: .

Если основание таблицы то, естественно, l0 в формуле можно опустить, и она примет вид:

Далее, следуя той же логике: . Подставим вместо l1 его значение из предыдущей формулы (). Получим: . Затем: и т.д. Отсюда, кстати, видно, что число доживающих - нечто иное, как произведение вероятностей дожития, или, иначе говоря, оно само - тоже вероятность, вероятность для новорожденного дожить до возраста «х». В обобщенном виде эту связь можно записать в так:

Поскольку в практических расчетах основание таблицы смертности принимается равным не 1, а 10 000 и чаще всего 100 000, то ly опускать не приходится и формула (6.5.5) выражается в следующем виде:

Здесь, пожалуй, самое время сказать, что в таблицах смертности нет ни одного доживающего или умирающего. Вообще - ни одного человека.

Рис. 6.2. Вероятность умереть qx для мужского и женского населения СССР, 1986-1987 гг.