Различают таблицы полные и краткие. В полных таблицах возрастные интервалы равны одному году, в кратких - пяти годам. Целесообразно рассмотреть взаимосвязи показателей таблиц смертности на примере полных таблиц. В них с переходом от возраста «х» к возрасту «х+1» число доживающих lx будет последовательно уменьшаться на величину числа умирающих в возрасте «х», т.е. dx. Математически эта связь выглядит следующим образом:

Если проследить эту последовательность (порядок) вымирания поколения, начиная с основания таблицы смертности, то она будет выглядеть следующим образом: l0 = 1 или 10 000 или чаще 100 000 – d0 = l1 – d1 = 12 – d2 = I3 и т.д. В общем виде эту последовательность можно записать так:

(для полных таблиц) и, где п - длина возрастного интервала.

Каждый родившийся рано или поздно умирает, и в конечном счете число умерших (из каждого поколения, численность которых мы определили заранее) составит /о, т. е. число родившихся, или

где ω-1 - предельный возраст, до которого доживает последний человек из поколения родившихся.

Формула (6.5.1) может быть использована в различных перестановках, к примеру:

и т.д.

Вероятность смерти в возрасте «х» (в возрастном интервале от «х» до («х+1»)–qx - определяется в соответствии с правилами теории вероятностей как отношение числа умирающих в возрасте «х» - dx, к числу доживающих до этого возраста, т.е . lx.. В виде формулы эта связь выглядит так:

Из формулы хорошо видно, что вероятность смерти qx можно интерпретировать и как долю умирающих в возрасте «х» из числа доживающих до начала возрастного интервала «х».

Напротив, вероятность дожития до возраста «х+1»-px для тех, кто дожил до возраста «х» (до начала возрастного интервала «х»), будет определяться как отношение числа доживающих до возраста «х+1» к числу доживших до возраста «х» (до начала возрастного интервала «х»). Запишем эту связь в виде формулы: