Даны числа D,Ñ, ÿ. Числа D,Ñ входят в условие задачи, ÿ – искомое число. Чем будут являться эти числа для задач, обратных к данной задаче? (К любой простой задаче можно составить две обратные. В одной из них искомым будет число D, данными будут числа Ñ, ÿ. В другой искомое число Ñ, данные числа D, ÿ).

Задача решается так: D–Ñ=ÿ. Как будут решаться обратные задачи? (В задаче данными являются числа D,Ñ, а искомым числом ÿ. Для обратных задач записи решений будут такими: D–ÿ=Ñ и Ñ+ÿ=D).

Выполнение приведенных упражнений поможет выявить уровень сформированности у учащихся понятия «обратная задача», а также умения выбирать действия по решению простых задач и обосновать свой выбор.

Упражнения

1. Рассмотрите деформированную задачу: «Брат c (старше, моложе) сестры c (в, на) c лет. Сколько лет сестре, если брату c лет?» Составьте различные задачи на основе этой. Какие трудности могут возникнуть в процессе работы над такой задачей?

2. Найдите в учебниках [Б1], [Б2], [Б3], [М1], [М2], [М3] деформированные задачи (если они есть). Проанализируйте цели их применения.

3. Дана задача: «В швейной мастерской было 90 м шелка. Когда сшили несколько платьев, расходуя по 3 м на каждое, то осталось еще 60 м. Сколько платьев сшили?» (СНОСКА: [Б2, С.171]) Деформируйте задачу различными способами. Продумайте, как организовать работу с детьми над этой задачей.