«У мальчика и девочки всего было 7 марок. Из них 2 марки было у девочки. Сколько марок было у мальчика?»

Учитель спрашивает, как решить задачу. Дети говорят, что от 7 марок отнять 2 марки останется 5 марок. Запись будет такая:

Аналогичная работа проводится по составлению и решению второй обратной задачи.

«У мальчика и девочки всего было 7 марок. Сколько марок было у девочки, если у мальчика было 5 марок?»

Окончательная запись в тетради учащегося будет такая:

Дети записывают решения трех взаимообратных задач в трех колонках, вверху схема задачи, внизу – решение задачи.

И при введении задач обратных задач по методике УДЕ и по традиционной методике обратите внимание на трудности, которые возникают у учащихся при составлении текста обратных задач. Дети часто пытаются составить обратную задачу по аналогии с прямой задачей. Например: «Дети собирали марки. У мальчика было неизвестно сколько марок, а у девочки 2. А вместе марок у детей 7». Полученная формулировка, конечно, может быть использована. Однако детям стоит показывать различные образцы формулировок задач, убеждать в том, что текст задачи должен быть сформулирован таким образом, чтобы она была понятна всем, кто ее будет решать, чтобы задача была «красивой», «благозвучной», при этом четкой и без лишней информации (первая фраза в задаче «Дети собирали марки»).

Составление и решение обратных задач не только является интересным способом проверки решения задачи, но и творческой работой над задачей. Кроме того, решение обратных задач является одним из приемов насыщения урока задачами.

Если вам удобно работать над задачей с учащимися по другой краткой записи (дети привыкли использовать именно такую форму или другие причины):

Мальчик – 5 м.

Девочка – 2 м.

Всего – 7 м.,

то схему для работы по составлению обратных задач можно, на наш взгляд, записывать после решения прямой задачи, при этом, не заполняя вторую строчку предложенной таблицы. Запись задачи может выглядеть так: