Пусть дана задача: «В 5 одинаковых коробок можно положить 30 кг печенья. Сколько потребуется таких коробок, чтобы упаковать 54 кг печенья?»

Решение:

1) 30:5=6 (кг) – масса одной коробки.

2) 54:6=9 (к.)

Ответ: потребуется 9 коробок.

Выражение: 54:(30:5)=9 (к.)

Если учитель объясняет, как составлено это выражение, то это часто выглядит так:

Рассмотрим последнее действие – 54:6. Число 54 дано в условии, а числа 6 в условии нет. Как было получено число 6? (30:5).

Заменим число 6 выражением 30:5. Мы должны показать, что это первое действие, поэтому нужно поставить скобки. Получилось выражение 54:(30:5).

Итак, выражение составляют, начиная с последнего действия и следя за тем, чтобы в нем остались только те числа, которые даны в условии задачи.

Второй способ – способ поэтапной записи выражения. Детей учат записывать выражение к задаче, делая это постепенно, с пояснениями.

На примере это может выглядеть так:

Что узнаем сначала? (Массу одной коробки с печеньем).

Как? (30:5).

Запишем это выражение, но вычислять его значения не будем.

30:5 (кг) – масса коробки с печеньем.

Что узнаем потом? (Сколько понадобится таких коробок для 54 кг печенья).

Как? (54 разделим на выражение, полученное в первом действии, т.е. на массу одной коробки: 54:(30:5) (к.)).

Мы составили к задаче выражение, теперь найдем его значение.

Многие учащиеся в этом случае говорят, что если бы сразу нашли ответ первого действия, то задача была бы уже решена. Такая запись заставляет дважды рассматривать решение задачи. Потеря времени не нравится детям, многие уже нашли ответ по действиям и не видят смысла другой записи решения задачи.

Оба эти способа обучения записи решения задачи выражением являются традиционными.

Мы предлагаем третий способ обучения записи решения задачи составлением числового выражения – способ одновременного анализа задачи и составления выражения к ней. При этом можно одновременно научить детей делать схему разбора задачи, используя ее вместо краткой записи.