Многочисленные психологические исследования показали, что анализ выступает в различных формах: анализ-«фильтр» и анализ через синтез. При применении анализа-«фильтра» человек, решающий задачу просто наугад ищет ее решение, пробуя все возможные варианты, отбрасывая ненужные. Анализ через синтез представляет собой основу любого мыслительного процесса, поэтому его использование при решении задач предпочтительнее.

Упражнения

1. Дана задача: «Из двух городов, расстояние между которыми 1200 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Один из них проходит это расстояние за 20 часов, другой за 30 часов. Через сколько часов поезда встретятся?» Рассмотрите схему разбора этой задачи и подумайте ее разбор с вопроса; с данных; комбинированным способом. Какой способ разбора кажется вам наиболее удачным? Как вы думаете, от чего зависит выбор способа разбора задачи?

2. Дана задача: «В один магазин привезли 15 ящиков с фруктами, в другой 10 таких же ящиков. В первый магазин привезли фруктов на 60 кг больше, чем во второй. Сколько килограммов фруктов привезли во второй магазин?» Сделайте разбор задачи разными способами с использованием схемы разбора. Выберите наиболее удачный способ ее разбора. Дополните разбор графической иллюстрацией.

3. К задаче из предыдущего задания приготовьте серию вопросов, предназначенных для: запоминания чисел; отделения известного от неизвестного; выделения величин и установления связей между ними; разбиения задачи на смысловые ситуации; прогнозирование ответа. Синтезируйте все подготовленные вопросы в краткую беседу. Можно сопровождать ее иллюстрацией. Что дает такого рода работа над задачей?