Этап закрепления умений решать задачи данного вида

На этом этапе основная цель – закрепить и обобщить у учащихся умение решать задачи данного вида. Обобщение позволяет охватить все возможные случаи решения данного вида задач в виде обобщенного алгоритма, значит, к целям этого этапа относится и формирование обобщенного алгоритма решения. Однако выделение связей в обобщенном алгоритме решения задач не должно подменяться зазубриванием последовательности действий. Выбор действий должен быть осознанным.

Для многих учащихся для обобщения решения задач того или иного вида достаточно выделить опорную задачу, в процессе обучения решению которой они «с места» (В.А. Крутецкий) анализируют принципы решения этой задачи и переносят на другие задачи данного вида. Таким образом, уже на первой типовой задаче учащиеся усваивают всю необходимую информацию об особенностях задач данного вида, т.е. подводят их решение под обобщенный способ действия.

Однако чаще всего обобщение происходит при постепенном усложнении задач, при этом решение достаточного количества задач данного вида традиционно в школе многие учителя проводят сначала массированно, потом – вперемежку с задачами других видов. Этот прием, на наш взгляд, приводит к тому, что часто дети решают задачи формально, по аналогии с предыдущими задачами. Поэтому на этом этапе имеет смысл использовать другие приемы, например, методику работы с обратными задачами П.М. Эрдниева (частичное или полное обращение задач), рассмотрение пар задач разных видов, которые дети часто путают, деформацию и трансформацию задач, и другие виды последующей работы над задачами.

В учебниках и дидактических материалах задачи часто приводятся в парах или тройках. Рассмотрим пару задач:

1.        Для живого уголка купили 10 рыбок и посадили их в аквариумы парами. Сколько потребовалось аквариумов?

2.        Для живого уголка купили 10 рыбок и посадили их в два аквариума поровну. Сколько рыбок посадили в каждый аквариум?