Рассмотрите различные способы иллюстрации этой задачи.

а)

б)

в)

Какой из данных способов иллюстрации кажется вам более удачным? Почему? Какой способ предложили бы вы? От чего зависит выбор способа иллюстрации задачи?

3. Дана задача: «Вертолет за 2 часа пролетел 480 км. Сколько километров пролетит за 5 часов самолет, если его скорость в 3 раза больше скорости вертолета?» Проиллюстрируйте эту задачу различными способами. Нарисуйте словесную картину того, что происходит в задаче. Разбейте текст задачи на смысловые ситуации. Надо ли учителю иллюстрировать задачу по-разному?

Понятие простой и составной задачи

С точки зрения не математика хочется назвать простой задачу, которая кажется легкой в решении и, по этой ассоциации, кажется, что другие задачи будут сложными.

Однако математики делят задачи на простые и составные (сложные) по другому признаку: количеству выполняемых арифметических действий. Простой называют задачу, которая решается при помощи одного действия, а под составной понимают задачу, в решении которой используют два или более действий.

Если в задаче нельзя выделить другую задачу, то это простая задача, если можно – то составная (сложная) задача. Составную задачу можно разложить на простые или составные подзадачи, решение которых приводит к решению основной составной задачи. Разложение составной задачи на простые не всегда однозначно [19, c. 177]. Это означает, что задачи можно решать различными способами.

Например, рассмотрим следующие задачи:

1.        Какова скорость велосипедиста, если за 5 часов он проехал 75 км?

Решение:

1) для того, чтобы найти скорость движения на данном отрезке пути нужно величину пути 75 км разделить на время, затраченное на его прохождение 5 часов.

75:5 = 15 (км/ч).

Ответ: скорость велосипедиста 15 км/ч.

2.        Попадет ли за 8 часов велосипедист из деревни в город, расстояние до которого 120 км, если за 5 часов он проезжает 75 км?