Существует математическая формула для вычисления моды, но мы приведем лишь геометрический способ нахождения моды в модальном интервале. Модальным интервалом является интервал в 7—8 часов. Значение моды вычисляется геометрически (пересечение пунктирных линий на рис. 3.2.8) и примерно равно 7,3 часа (см. стрелочку на том же рисунке). Является логичным, что мода должна находиться ближе к тому концу модального интервала, который примыкает к интервалу с большим числом объектов. Возникает вопрос, как подсчитать значение моды, если модальный интервал первый или последний по счету. Тогда за моду принимается середина этих интервалов.

Модальные значения определенным образом говорят о характере поведения признака и в основном о числе «горбов». Например, вспоминаем задачу ранжирования по предпочтениям различных сортов пива. С какими ситуациями мы сталкивались? С достаточным единодушием (один горбик, одна мода), с двумя противоположными тенденциями (два горбика, две моды) и с полным разнообразием (практически равномерное распределение ¾ моды нет). Чтобы как-то продвинуться в анализе предпочтений, мы использовали еще одну характеристику ¾ медиану, к рассмотрению которой и переходим.

Медиана

Эта мера центральной тенденции, или характеристика распределения, имеет смысл только для порядковых и метрических шкал. С медианой мы сталкивались при построении шкалы Терстоуна и опять же в процедуре ранжирования. В общем случае медиана ¾ значение признака, соответствующее середине упорядоченного ряда. Например, пусть у нас есть данные по каждой области ¾ доли голосов в %, отданных избирателями на выборах господину Икс. Тогда значение медианы, равное 15%, интерпретируется следующим образом. В половине областей отдано за господина Икс больше 15% голосов, а в половине ¾ меньше 15%. Не правда ли, это очень важная характеристика для интерпретации результатов выборов?

Для вычисления медианы в этом случае мы должны были упорядочить все области в порядке возрастания или убывания числа голосов. Если число областей нечетное, то в середине ряда ¾ одна единственная область. Медиана тогда равна числу голосов, отданных господину Икс в этой области. Если число областей четное, то середину ряда составляют две области и медиана вычисляется как среднее значение по этим двум областям.